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专为程序员设计的线性代数课程 完整版

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初学乍练

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发表于 2018-12-4 04:00:11 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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第1章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》
欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》,在这个课程中,我们将使用编程的方式,学习线性代数,这个近现代数学发展中最为重要的分支。学懂线性代数,是同学们深入学习人工智能,机器学习,深度学习,图形学,图像学,密码学,等等诸多领域的基础。从这个课程开始,让我们真正学懂线性代数!...

第2章 一切从向量开始
向量,是线性代数研究的基本元素。在这一章,我们将引入向量。什么是向量?我们为什么要引入向量?进而,我们将使用不同的视角看待向量,定义向量的基本运算,体会数学研究过程中,从底层开始,一点一点向上搭建数学大厦的过程:)...

第3章 向量的高级话题
在这一章,我们将重点介绍向量的两个高级运算:规范化和点乘。对于点乘运算,我们将深入理解其背后的几何含义,并且结合诸多应用,理解点乘这个看起来奇怪的运算,背后的意义,以及在诸多领域的应用:)

第4章 矩阵不只是 m*n 个数字
向量是对数的拓展,矩阵则是对向量的拓展。虽说线性代数研究的基本元素是向量,但其实大家更常看见矩阵!在这一章,我们将深入矩阵,不仅学习什么是矩阵,矩阵的运算等基础内容,更将从用更深刻的视角看待矩阵:矩阵也可以看做是对一个系统的描绘;以及,矩阵也可以被看做是向量的函数!...

第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题
在我们学习了矩阵之后,就已经可以将线性代数的知识应用在诸多领域了!在这一章,我们将把线性代数具体应用在图形学中!同时,我们将继续学习和矩阵相关的诸多概念,如单位矩阵和矩阵的逆。最重要的是:我们将揭示看待矩阵的一个重要视角:把矩阵看作是空间! ...

第6章 线性系统
线性系统听起来很高大上,但是它的本质就是线性方程组!这个看似简单的形式,其实也隐藏着不小的学问,同时在各个领域都被大量使用。在这一章,我们将看到当引入矩阵,向量这些概念以后,求解线性方程组是多么的容易。...

第7章 初等矩阵和矩阵的可逆性
在上一章,我们详细的学习了线性系统的求解。在这一章,我们就将看到线性系统的一个重要的应用——求解矩阵的逆。千万不要小瞧矩阵的逆,一个矩阵是否可逆,和诸多线性代数领域的高级概念相关。在这一章,我们也将一窥一二。同时,我们还会学习初等矩阵的概念,同时,涉足我们在这个课程中将向大家介绍的第一个矩阵分解算法...

第8章 线性相关,线性无关与生成空间
空间,或许是线性代数世界里最重要的概念了。在这一章,我们将带领大家逐渐理解,听起来高大上又抽象的空间,到底是什么意思?我们为什么要研究空间?空间又和我们之前探讨的向量,矩阵,线性系统,等等等等,有什么关系。 ...

第9章 向量空间,维度,和四大子空间
在之前的线性代数的学习中,我们一直在使用诸如2维空间,3维空间,n维空间这样的说法,但到底什么是空间,什么是维度,我们却没有给出严格的定义。在这一章,我们就将严谨的来探讨,到底什么是空间,什么是维度,进而,引申出更多线性代数领域的核心概念。 ...

第10章 正交性
相信,上一章对空间的探讨,已经颠覆了大家对空间的理解:)但是,通常情况下,我们依然只对可以被正交向量定义的空间感兴趣。在这一章,我们将看到正交的诸多优美性质,分分快三输钱如何求出空间的正交基,以及听起来高大上的,矩阵的QR分解。...

第11章 再看线性变换
在之前学习矩阵的时候,相信同学们已经对线性变换有了基本认识。在这一章,我们将重新使用“空间”的视角,再来看看,到底什么是线性变换?线性变换背后,还隐藏着怎样的性质?

第12章 行列式
行列式是在线性代数的世界里,被定义的另一类基本元素。在这一章,我们将学习什么是行列式,以及行列式的基本运算规则,为后续两章学习更加重要的线性代数内容,打下坚实的基础!

第13章 特征值与特征向量
特征值和特征向量,或许是线性代数的世界中,最为著名的内容了。到底什么是特征值?什么是特征向量?我们为什么要研究特征值和特征向量?在这一章都将一一揭晓。

第14章 矩阵对角化与SVD
在学习了特征值与特征向量以后,我们将在这一章,看线性代数领域中一类特殊的矩阵——对角矩阵,进而,我们将来深入分析学习或许是线性代数的世界中,最为重要一个矩阵分解方式——SVD。

第15章 更广阔的线性代数世界,大家加油!
线性代数更加伟大的意义在于,其中的很多内容不仅仅在欧拉空间中成立,在更抽象的空间中依然成立!什么是广义向量空间?什么是内积空间?在这一章,我将简单提及这些内容,感兴趣的同学可以以此为起点,向更加理论化的线性代数的世界前进!大家加油!...
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技冠群雄

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沙发
发表于 2018-12-4 06:39:03 | 只看该作者
看帖回帖是美德!:lol

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技冠群分分快三输钱雄

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板凳
发表于 2018-12-4 07:38:12 | 只看该作者
不错不错,楼主您辛苦了。。。

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技冠群雄

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地板
发表于 2018-12-4 08:10:01 | 只看该作者
珍惜生命,果断回帖。

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发表于 2018-12-4 08:48:07 | 只看该作者
正需要,支持楼主大人了!

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发表于 2018-12-4 08:50:19 | 只看该作者
啥也不说了,感谢楼主分享哇!

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技冠群分分快三注册雄

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发表于 2018-12-4 09:02:50 | 只看该作者
学习了,不错,讲的太有道理了

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技冠群雄

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发表于 2018-12-4 09:14:43 | 只看该作者
啥也不说了,感谢楼主分享哇!

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技冠群雄

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发表于 分分快三2018-12-4 09:18:26 | 只看该作者
啥也不说了,感谢楼主分享哇!

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技冠群雄

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发表于 分分快三注册2018-12-4 09:32:41 | 只看该作者
啥也不说了,感谢楼主分享哇!

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